Probabilitas

Probabilitas sanga Peluang Abisajadian ima cara giot mangungkapkon parbinotoan sanga kapurcayaan molo sada kajadian nangkan malaku sanga madung tarjadi. Konsep on madung irumuskon dohot lobi kotat i matematika, dot sidungi ipake bahat i inda umna i matematika sanga statistika, tai juo keuangan, sains dot filsafat.

Konsep matematika

Templat:Main Probabilitas sada kajadian ima angko na patidaon kamungkinan tarjadina sada kajadian. Nilena i antara 0 dot 1. Kajadian na puna nile probabilitas 1 ima kajadian na pasti tarjadi sanga sangaaha na madung tarjadi. Misalna mataniari na lek terbit i timur sampe saonnari. Sadangkan sada kajadian na puna nile probabilitas 0 ima kajadian naso mungkin sanga mustahil tarjadi. Misalna sapasang ambeng mangalahirkon sada lombu.

Probabilitas/Peluang sada kajadian A tarjadi ilambangkon dohot notasi P(A), p(A), sanga Pr(A). Sabalikna, probabilitas [inda A] sanga komplemen A, sanga probabilitas sada kajadian A inda nangkan tarjadi, ima 1-P(A). Contona, peluang anso inda rona mata dadu onom molo sada dadu marsisi onom igulangkon ima Gagal mengurai (SVG (MathML dapat diaktifkan melalui plugin peramban): Respons tak sah ("Math extension cannot connect to Restbase.") dari peladen "http://localhost:6011/btm.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle 1-\frac{1}{6} = \frac{5}{6}}

Kajadian saling bebas

Dua kajadian Gagal mengurai (SVG (MathML dapat diaktifkan melalui plugin peramban): Respons tak sah ("Math extension cannot connect to Restbase.") dari peladen "http://localhost:6011/btm.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle A } dot Gagal mengurai (SVG (MathML dapat diaktifkan melalui plugin peramban): Respons tak sah ("Math extension cannot connect to Restbase.") dari peladen "http://localhost:6011/btm.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle B } idokon saling bebas molo

Gagal mengurai (SVG (MathML dapat diaktifkan melalui plugin peramban): Respons tak sah ("Math extension cannot connect to Restbase.") dari peladen "http://localhost:6011/btm.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle \mathrm{P}(A \cap B) = \mathrm{P}(A)\mathrm{P}(B)} .

Sanga

Gagal mengurai (SVG (MathML dapat diaktifkan melalui plugin peramban): Respons tak sah ("Math extension cannot connect to Restbase.") dari peladen "http://localhost:6011/btm.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle \mathrm{P}(A \cap B) = \mathrm{P}(A)\mathrm{P}(B) \Leftrightarrow \mathrm{P}(A) = \frac{\mathrm{P}(A) \mathrm{P}(B)}{\mathrm{P}(B)} = \frac{\mathrm{P}(A \cap B)}{\mathrm{P}(B)} = \mathrm{P}(A\mid B)} .

sarupona

Gagal mengurai (SVG (MathML dapat diaktifkan melalui plugin peramban): Respons tak sah ("Math extension cannot connect to Restbase.") dari peladen "http://localhost:6011/btm.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle \mathrm{P}(A \cap B) = \mathrm{P}(A)\mathrm{P}(B) \Leftrightarrow \mathrm{P}(B) = \mathrm{P}(B\mid A)} .

Frekuensi aropan

Rumus frekuensi aropan ima:

Gagal mengurai (SVG (MathML dapat diaktifkan melalui plugin peramban): Respons tak sah ("Math extension cannot connect to Restbase.") dari peladen "http://localhost:6011/btm.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle \mathrm{F}(A) = \mathrm{n}(A)\mathrm{P}(A)} .

Conto

1. I sada kotak adong 5 bal narara, 4 bal nabalau dot 3 bal nalomlom. Tolu bal ibuat sakaligus tingon bagasan kotak sacara acak. Pigama peluang molo bal na tarbuat ima 2 bal narara dot 1 bal nalomlom?

Gagal mengurai (SVG (MathML dapat diaktifkan melalui plugin peramban): Respons tak sah ("Math extension cannot connect to Restbase.") dari peladen "http://localhost:6011/btm.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle P = {\frac{C^5_2 \, C^3_1}{C^{12}_3}} = {\frac{{\frac{5!}{2! \, 3!}} \, {\frac{3!}{1! \, 2!}}}{{\frac{12!}{3! \, 9!}}}} = {\frac{3}{22}} }

1. I sada karanjang adong 7 bal narara, 5 bal nabalau dot 8 bal nalomlom. Molo ibuat 3 bal sacara acak dohot sarat bal na ibuat ipaulak mulak tu bagasan karanjang, pigama peluang molo bal na tarbuat sacara marturut-turut marwarna narara,nalomlom dot nabalau?

Gagal mengurai (SVG (MathML dapat diaktifkan melalui plugin peramban): Respons tak sah ("Math extension cannot connect to Restbase.") dari peladen "http://localhost:6011/btm.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle P = {\frac{7}{20}} \, {\frac{8}{20}} \, {\frac{5}{20}} = {\frac{7}{200}} }

1. I sada kotak adong 5 bal narara, 6 bal narata dot 4 bal nagorsing. Molo ibuat 3 bal sacara acak indadong naipaulak, pigama peluang bal na tarbuat sacara marturut-turut ima narara, narata, nagorsing?

Gagal mengurai (SVG (MathML dapat diaktifkan melalui plugin peramban): Respons tak sah ("Math extension cannot connect to Restbase.") dari peladen "http://localhost:6011/btm.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle P = {\frac{5}{15}} \, {\frac{6}{14}} \, {\frac{4}{13}} = {\frac{4}{91}} }

1. Dua buah dadu irambankon sumbarang rap sakali. Pigama peluang ro bahat padua mata dadu 4 sanga 7?

Gagal mengurai (SVG (MathML dapat diaktifkan melalui plugin peramban): Respons tak sah ("Math extension cannot connect to Restbase.") dari peladen "http://localhost:6011/btm.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle \mathrm{P}(4) = \frac{3}{6^2} \, = \frac{3}{36} \, }

Gagal mengurai (SVG (MathML dapat diaktifkan melalui plugin peramban): Respons tak sah ("Math extension cannot connect to Restbase.") dari peladen "http://localhost:6011/btm.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle \mathrm{P}(7) = \frac{6}{6^2} \, = \frac{6}{36} \, }

Gagal mengurai (SVG (MathML dapat diaktifkan melalui plugin peramban): Respons tak sah ("Math extension cannot connect to Restbase.") dari peladen "http://localhost:6011/btm.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle \mathrm{P}(4 \cup 7) = \mathrm{P}(4) + \mathrm{P}(7) = {\frac{3}{36}} \, + {\frac{6}{36}} \, = {\frac{1}{4}} }

1. Ading sarombongon ima tingon 3 daganak. Pigama peluang ro lobi tingon sada daganak alaklai?

Gagal mengurai (SVG (MathML dapat diaktifkan melalui plugin peramban): Respons tak sah ("Math extension cannot connect to Restbase.") dari peladen "http://localhost:6011/btm.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle \mathrm{P}(2L \cap 1P) = \frac{3}{2^3} = {\frac{3}{8}} }

Gagal mengurai (SVG (MathML dapat diaktifkan melalui plugin peramban): Respons tak sah ("Math extension cannot connect to Restbase.") dari peladen "http://localhost:6011/btm.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle \mathrm{P}(3L) = \frac{1}{2^3} = {\frac{1}{8}} }

Gagal mengurai (SVG (MathML dapat diaktifkan melalui plugin peramban): Respons tak sah ("Math extension cannot connect to Restbase.") dari peladen "http://localhost:6011/btm.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle \mathrm{P}(> 1 L) = \mathrm{P}(2L \cap 1P) + \mathrm{P}(3L) = \frac{3}{8} \, + \frac{1}{8} \, = \frac{1}{2} }

Ligin muse

• Teori peluang